Пример определения и задания множеств: type
digitChar= set of '0'..'9';
digit = set of 0. .9;
var
sl,s2,s3 :digitChar;
s4,s5,s6 :digit;
begin
.....
s1:=['1','2','3'];
s2:=['3','2','1'];
s3:=['2','3'];
s4:=[0..3,6];
s5:=[4,5];
s6:=[3..9];
.....
end.
В этом примере множества S1 и S2 эквивалентны, а множество S3 включено в S2 , но не эквивалентно ему.
Описание типа множества имеет вид:
<имя типа> = SET OF <баз.тип>
Здесь <имя типа> - правильный идентификатор;
SET, OF - зарезервированные слова (множество, из);
<баз.тип> - базовый тип элементов множества, в качестве которого может
использоваться любой порядковый тип, кроме WORD, INTEGER, LONGINT.
Для задания множества используется так называемый конструктор множества: список спецификаций элементов множества, отделяемых друг от друга запятыми; список обрамляется квадратными скобками (см. предыдущий пример). Спецификациями элементов могут быть константы или выражения базового типа, а также - тип-диапазон того же базового типа.
Над множествами определены следующие операции:
* пересечение множеств; результат содержит элементы, общие для обоих множеств; например, S4*S6 содержит [3], S4*S5 - пустое множество (см. выше);
+ объединение множеств; результат содержит элементы первого множества, дополненные недостающими элементами из второго множества:
S4+S5 содержит [0,1,2,3,4,5,6];
S5+S6 содержит [3,4,5,6,7,8,9];
- разность множеств; результат содержит элементы из первого множества, которые не принадлежат второму:
S6-S5 содержит [3,6,7,8,9];
S4-S5 содержит [0,1,2,3,6];
= проверка эквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества эквивалентны;
<> проверка неэквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества неэквивалентны;
<= проверка вхождения; возвращает TRUE, если первое множество включено во второе;
>= проверка вхождения; возвращает TRUE, если второе множество включено в первое;
IN проверка принадлежности; в этой бинарной операции первый элемент - выражение, а второй - множество одного и того же типа; возвращает TRUE , если выражение имеет значение, принадлежащее множеству:
3 in s6 возвращает TRUE;
2*2 in s1 возвращает FALSE.
Дополнительно к этим операциям можно использовать две процедуры. INCLUDE - включает новый элемент во множество. Обращение к процедуре:
INCLUDE (S,I)
Здесь S - множество, состоящее из элементов базового типа TSetBase;
I - элемент типа TSetBase, который необходимо включить во множество.
EXCLUDE - исключает элемент из множества. Обращение:
EXCLUDE(S,I)
Параметры обращения - такие же, как у процедуры INCLUDE.
В отличие от операций + и -, реализующих аналогичные действия над двумя множествами, процедуры оптимизированы для работы с одиночными элементами множеcтва и поэтому отличаются высокой скоростью выполнения.
В примере 4.1, иллюстрирующем приемы работы с множествами, реализуется алгоритм выделения из первой сотни натуральных чисел всех простых чисел. В его основе лежит прием, известный под названием «решето Эратосфена». В соответствии с этим алгоритмом вначале формируется множество BEGINSET, состоящее из всех целых чисел в диапазоне от 2 до N. В множество PRIMERSET (оно будет содержать искомые простые числа) помещается 1. Затем циклически повторяются следующие действия:
- взять из BEGINSET первое входящее в него число NEXT и поместить его в PRIMERSET;
- удалить из BEGINSET число NEXT и все другие числа, кратные ему, т.е.2*NEXT, 3*NEXT и т.д.
Цикл повторяется до тех пор, пока множество BEGINSET не станет пустым.
Эту программу нельзя использовать для произвольного N, так как в любом множестве не может быть больше 256 элементов.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий