Система программирования Turbo Pascal



                


Пример определения и задания множеств: type


digitChar= set of '0'..'9';

digit = set of 0. .9;

var

sl,s2,s3 :digitChar;

s4,s5,s6 :digit;

begin

.....

s1:=['1','2','3'];

s2:=['3','2','1'];

s3:=['2','3'];

s4:=[0..3,6];

s5:=[4,5];

s6:=[3..9];

.....

end.

В этом примере множества S1 и S2 эквивалентны, а множество S3 включено в S2 , но не эквивалентно ему.

Описание типа множества имеет вид:

<имя типа> = SET OF <баз.тип>

Здесь <имя типа> - правильный идентификатор;

SET, OF - зарезервированные слова (множество, из);

<баз.тип> - базовый тип элементов множества, в качестве которого может

использоваться любой порядковый тип, кроме WORD, INTEGER, LONGINT.

Для задания множества используется так называемый конструктор множества: список спецификаций элементов множества, отделяемых друг от друга запятыми; список обрамляется квадратными скобками (см. предыдущий пример). Спецификациями элементов могут быть константы или выражения базового типа, а также - тип-диапазон того же базового типа.

Над множествами определены следующие операции:

*  пересечение множеств; результат содержит элементы, общие для обоих множеств; например, S4*S6         содержит [3], S4*S5 - пустое множество (см. выше);

+ объединение множеств; результат содержит элементы первого множества, дополненные недостающими  элементами из второго множества:

  S4+S5 содержит [0,1,2,3,4,5,6]; 

  S5+S6 содержит [3,4,5,6,7,8,9];

- разность множеств; результат содержит элементы из первого множества, которые не принадлежат второму:

  S6-S5 содержит [3,6,7,8,9]; 

  S4-S5 содержит [0,1,2,3,6];

= проверка эквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества эквивалентны;

<> проверка неэквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества неэквивалентны;

<= проверка вхождения; возвращает TRUE, если первое множество включено во второе;

>= проверка вхождения; возвращает TRUE, если второе множество включено в первое;

IN проверка принадлежности; в этой бинарной операции первый элемент - выражение, а второй -   множество одного и того же типа; возвращает TRUE , если выражение имеет значение, принадлежащее множеству:

  3 in s6 возвращает TRUE; 

  2*2 in s1 возвращает FALSE.

Дополнительно к этим операциям можно использовать две процедуры. INCLUDE - включает новый элемент во множество. Обращение к процедуре:

INCLUDE (S,I)

Здесь S - множество, состоящее из элементов базового типа TSetBase;

          I - элемент типа TSetBase, который необходимо включить во множество.

EXCLUDE - исключает элемент из множества. Обращение:

EXCLUDE(S,I)

Параметры обращения - такие же, как у процедуры INCLUDE.

В отличие от операций + и -, реализующих аналогичные действия над двумя множествами, процедуры оптимизированы для работы с одиночными элементами множеcтва и поэтому отличаются высокой скоростью выполнения.

В примере 4.1, иллюстрирующем приемы работы с множествами, реализуется алгоритм выделения из первой сотни натуральных чисел всех простых чисел. В его основе лежит прием, известный под названием «решето Эратосфена». В соответствии с этим алгоритмом вначале формируется множество BEGINSET, состоящее из всех целых чисел в диапазоне от 2 до N. В множество PRIMERSET (оно будет содержать искомые простые числа) помещается 1. Затем циклически повторяются следующие действия:

  • взять из BEGINSET первое входящее в него число NEXT и поместить его в PRIMERSET;
  • удалить из BEGINSET число NEXT и все другие числа, кратные ему, т.е.2*NEXT, 3*NEXT и т.д. 

Цикл повторяется до тех пор, пока множество BEGINSET не станет пустым.

Эту программу нельзя использовать для произвольного N, так как в любом множестве не может быть больше 256 элементов.









Содержание  Назад  Вперед