Program Primer_numbers_detect;
{Выделение всех простых чисел из первых N целых}
const
N = 255; {Количество элементов исходного множества}
type
SetOfNumber = set of 1..N;
var
n1,next,i : Word; {Вспомогательные переменные}
BeginSet, {Исходное множество}
PrimerSet : SetOfNumber; {Множество простых чисел} .
begin
BeginSet := [2. .N] ; {Создаем исходное множество}
PrimerSet:= [1]; {Первое простое число}
next:= 2; {Следующее простое число}
while BeginSet <> [] do {Начало основного цикла}
begin
n1 := next;{n1-число,кратное очередному простому (next)}
{Цикл удаления из исходного множества непростых чисел:}
while n1 <= N do
begin
Exclude(BeginSet,nl);
n1 := n1+next {Следующее кратное}
end; {Конец цикла удаления}
Include(PrimerSet,next);
{Получаем следующее простое, которое есть первое невычеркнутое из исходного множества}
repeat
inc(next)
until (next in BeginSet) or (next > N)
end; {Конец основного цикла}
{Выводим результат:}
for i := 1 to N do
if i in PrimerSet then Write(i:8);
WriteLn
END.
Перед тем как закончить рассмотрение множеств полезно провести небольшой эксперимент. Измените описание типа SETOFNUMBER следующим образом:
type
SetOf Number = set of 1. . 1 ;
и еще раз запустите программу из предыдущего примера. На экран будет выведено
1 3 5 7
Множества BeginSet и PrimerSet состоят теперь из одного элемента, а программа сумела поместить в них не менее семи! Секрет этого прост: внутреннее устройство множества таково, что каждому его элементу ставится в соответствие один двоичный разряд (один бит); если элемент включен во множество, соответствующий разряд имеет значение 1, в противном случае - 0. Минимальной единицей памяти является один байт, содержащий 8 бит. Компилятор выделил множествам по одному байту, в результате мощность каждого из них стала равна 8 элементов. Максимальная мощность множества - 256 элементов. Для таких множеств компилятор выделяет по 16 смежных байт.
И еще один эксперимент: измените диапазон базового типа на 1.256. Хотя мощность этого типа составляет 256 элементов, при попытке компиляции программы компилятор сообщит:
Error 23: Set base type out of range.
(Ошибка 23: Базовый тип множества выходит за допустимые границы.)
Компилятор разрешает использовать в качестве базового типа целочисленный тип-диапазон с минимальной границей 0 и максимальной 255 или любой перечисляемый тип не более чем с 256 элементами (максимальная мощность перечисляемого типа -5536 элементов).
